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小纵横比矩形水室筒体计算探讨

时间:2017-01-21 16:10:55; 来源:烟台荏原空调设备有限公司,山东 烟台 264000 作者:王 凯 于忠森 李海锋

摘  要:首先对矩形压力容器筒体现行常规的计算模型方法进行了阐述,分析其原理及局限性,随后探讨了另外一种更经济更合理的计算方法及模型,并讲述了该方法与模型的依据及推导过程。对今后矩形压力容器筒体计算有良好的借鉴意义。

关键词:压力容器;矩形容器筒体;小纵横比

0  引言

当今社会对于容器类产品在空间占用与美观方面提出了更高的要求,而相对于圆形有更高容积的矩形容器经常在空间有限的场合使用。本文讨论的是纵横比(L1/H或L1/h)小于4:1的容器筒体,如图1所示。

GB150标准的附录A(以下简称:附录A)中的计算方法是假定容器筒体无限长,将筒体截面看做超静定梁,推导出筒体应力公式[1-2],分别校核M、N、Q点组合应力来确定强度是否满足,如图2所示。            

这种计算方法并没有考虑端盖的加强作用。即使在引入端盖加强系数J2、J3后得到的组合应力值仍然过于保守。而且对于需要增加加强筋矩形容器,容器轴向深度过小,按照附录A中带加强筋矩形容器进行设计既不美观也不经济。现探讨一种小纵横比的方形水室的计算模型,可以有效地解决这个问题。

1  目的

讨论一种计算方法来计算小纵横比矩形筒体,在GB150基础上,通过合理的建模及分析计算,使压力容器设计更经济且合理可靠。

2  方法阐述 

2.1  模型

由于筒体四面板与前封头、后封头是双面焊透,可以将筒体侧板看作是四边固支平板,如图3所示。

对于此模型,GB150已经针对不同的焊接形式做出了计算规定。按照GB150.3表5-9模型3最适合于上述容器。公式如下:

其中,δ为筒体侧板壁厚;K=0.44是矩形板形状系数;Pc=设计压力;Z=3.4-2.4a/b,Z≤2.5(a=短轴长度,b=长轴长度);φ为接头类型;为钢板许用应力。

根据实际板厚校核,用,得出应力小于钢板的许用应力。

2.2  加强筋设计

2.2.1  增加加强筋后的板厚计算

如果遇到矩形筒体轴向长度较长,但纵横比仍然低于1:1的情况,计算厚度往往不理想。而且无限加厚容器厚度,又增加了加工的困难。这就需要采用增加加强筋的方法。

上文提到,附录A中环形加强筋方法不美观且不易焊接。为解决这个问题,可以使用横向增加加强筋的方法。如图4所示。

按加强筋为固支,平板就被加强筋分成了几块小平板。按上式计算厚度。

未增加加强筋:Z=3.4-2.4L/B

增加加强筋后:Z´=3.4-2.4L/b

由于B>b

得出Z>Z´

根据式1

得出δ>δ´

可以得出结论:在增加加强筋后得到的许用厚度δ´要小于增加加强筋前的厚度δ,更经济。

2.2.2  校核加强筋

根据附录A中带加强筋容器的设计方法,将加强筋与其实际加强宽度范围内的平板组合件看做超静定梁。如图5、图6所示。

 

考虑加强筋的有效加强面积,需满足以下条件才可以成立。

其截面组合惯性矩计算[3-4]:

截面质心到底部距离:

组合惯性矩:

最大弯矩:

最大弯曲应力:

 

薄膜应力:

组合应力:

应力校核完成。

3  算例

算例:如图4筒体结构,用上述方法进行计算。

容器设计条件及截面、应力计算如表1、表2、表3所示。

表1  容器设计条件

制作材料

Q345R

压力/MPa

1.76

温度/℃

150

水室深度/m

0.2

水室高度/m

0.2

加强筋间距W/m

0.2

板厚/m

0.014

加强筋厚/m

0.02

板高/m

0.05

加强筋间距/m

0.2

当前温度下许用应力/MPa

160

当前温度下弹性模量/MPa

194 000

当前温度下屈服极限/MPa

295

表2  截面计算         


惯性矩中心y/m

0.015 421 053

板相对于质心惯性矩/m4

2.442 93E-07

筋相对于质心惯性矩/m4

7.643E-07

组合惯性矩/m4

1.008 59E-06

   表3  应力计算


加强筋薄膜应力/MPa

12.571 428 57

加强筋最大弯矩/N·m

0.002 933 333

加强筋最大弯曲应力/MPa

141.284 193

加强筋组合应力/MPa

153.855 621 6

Z值

1

计算壁厚/m

0.013 914 022

筒壁计算最大应力/MPa

158.040 816 3

根据计算表格,计算出加强筋组合应力为153.9 MPa,筒壁计算最大应力为158.0 MPa,小于许用应力160 MPa,筒体设计合格。

另外,为了进一步验证上述计算方法的合理性,同时按照第四强度理论,进行了有限元的对比验证。

其边界条件如下:

(1)后封头下沿固定。

(2)前封头固定(前后封头认为可靠)。

结果如图7所示。

从图7可以看出,加强筋应力为整个筒体最大应力处,为97.16 MPa,平板处的最大应力为52.76 MPa。

计算结果对比如表4所示。

表4  结果对比


平板模型

有限元分析

加强筋最大应力/MPa

153.9

97.16

筒体最大应力/MPa

158.0

52.76

由上表看出,平板模型的计算结果大于有限元分析结果,平板应力模型以及加强筋计算是可靠的。

4  结语

通过有限元的对比验证,本设计方法是简单、可靠的,且相对于GB150中附录A的矩形筒体计算更为经济,可在压力容器设计中参考使用。对于非压力容器的矩形筒体,本文所述方法依然适用。

[参考文献]

[1] 中国国家标准化管理委员会.压力容器:GB150—2011[S].

[2] 寿比南,杨国义,徐锋,等.GB150—2011《压力容器》标准释义[M].北京:新华出版社,2012.

[3] 聂毓琴,孟广伟.材料力学[M].北京:机械工业出版社,2009.

[4] 成大先.机械设计手册[M].北京:化学工业出版社,2007.

 

收稿日期:2016-11-09

作者简介:王凯(1986—),男,山东烟台人,助理工程师,主要从事溴化锂空调主机设计。


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